Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì? | Lớp 9

BÀI 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Mục tiêu

  • Kiến thức
  • Nêu được khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn.
  • Nêu được các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
  • Nêu được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
  • Kĩ năng
  • Vẽ được tam giác vuông, xác định được cạnh kề, cạnh đối của góc.
  • Tính được độ dài các cạnh, các góc.
  • Vận dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính toán, rút gọn.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

$\sin \alpha =\frac{AC}{BC};$ $\cos \alpha =\frac{AB}{BC};$

$\tan \alpha =\frac{AC}{AB};$ $\cot \alpha =\frac{AB}{AC}.$

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Ta có $\alpha +\beta =90{}^\circ .$ Khi đó:

+) $\sin \alpha =\cos \beta ;\cos \alpha =\sin \beta .$

+) $\tan \alpha =\cot \beta ;\cot \alpha =\tan \beta .$

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

$\alpha $

Tỉ số

Lượng giác

$0{}^\circ $

$30{}^\circ $

$45{}^\circ $

$60{}^\circ $

$90{}^\circ $

$\sin \alpha $

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$1$

$\cos \alpha $

1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{2}$

0

$\tan \alpha $

0

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1

$\sqrt{3}$

$\parallel $

$\cot \alpha $

$\parallel $

$\sqrt{3}$

1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

Viết một bình luận