Góc nội tiếp là gì? | Lớp 9

CHƯƠNG 3. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 3. GÓC NỘI TIẾP

Mục tiêu

  • Kiến thức
  • Nắm được định nghĩa góc nội tiếp.
  • Nắm được mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
  • Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc của cung bị chắn.
  • Nắm được hệ quả của định lí về góc nội tiếp qua các bài toán chứng minh.
  • Kĩ năng
  • Nhận biết được góc nội tiếp, cung bị chắn.
  • Tính được số đo góc khi biết số đo cung và ngược lại.
  • Hiểu cách chứng minh định lí về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
  • Vận dụng được kiến thức vào giải bài tập.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Định nghĩa

– Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

– Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ: \[\widehat{AKB}\] được tạo bởi hai cạnh là hai dây KA và KB của đường tròn tâm O.

\[\widehat{AKB}\] chắn cung AB.

Định lí

– Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

\[\widehat{AKB}=\frac{1}{2}\]sđ \[\overset\frown{AB}\].

Hệ quả

– Trong một đường tròn

+) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

Ví dụ: sđ\[\overset\frown{AB}=\]sđ\[\overset\frown{CD}\Leftrightarrow \widehat{AKB}=\widehat{CMD}\].

+) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Ví dụ: \[\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=\widehat{APB}\] (cùng chắn \[\overset\frown{AB}\]).

Chú ý: Tránh nhầm lẫn các góc chắn cung lớn và cung nhỏ AB.

+) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \[90{}^\circ \]) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Ví dụ: \[\widehat{AKB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\].

+) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Còn gọi là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Ví dụ: \[\widehat{AKB}=\widehat{AMB}=90{}^\circ \] (góc nội tiếp chắn đường kính AB).

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

Viết một bình luận