Cách chuyển động trên dòng nước

Bài toán 2. Chuyển động trên dòng nước

  • Phương pháp giải

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng của ca nô + vận tốc dòng nước (viết tắt là \[{{v}_{x}}={{v}_{r}}+{{v}_{n}}\]).

Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng của ca nô – vận tốc dòng nước (viết tắt là \[{{v}_{ng}}={{v}_{r}}-{{v}_{n}}\], chú ý \[{{v}_{r}}>{{v}_{n}}\]).

Quãng đường = vận tốc \[\times \] thời gian; \[{{S}_{x}}={{v}_{x}}.{{t}_{x}};\ {{S}_{ng}}={{v}_{ng}}.{{t}_{ng}}\].

  • Ví dụ mẫu

Ví dụ.

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40 km sau đó đi ngược dòng từ B về A. Cho biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h). Điều kiện \[x>3\]

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \[x+3\] (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \[x-3\] (km/h).

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là \[\frac{40}{x+3}\] (giờ).

Thời gian ca nô khi ngược dòng là \[\frac{40}{x-3}\] (giờ).

Vì thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 20 phút \[=\frac{1}{3}\] giờ, nên ta có phương trình: \[\frac{40}{x-3}-\frac{40}{x+3}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{240}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-9=720\Leftrightarrow {{x}^{2}}=729\Rightarrow x=27\ \left( do\ x>3 \right)\]

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 27 (km/h).

Viết một bình luận