CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
BÀI 3 HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Mục tiêu
- Kiến thức
- Nêu được khái niệm hình cầu
- Nhận biết được tâm, bán kính, đường kính của mặt cầu
- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
- Kĩ năng
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
- Giải được các bài toán liên quan.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
Hình cầuKhi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng– Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn. – Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn: +) Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm. +) Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm. Diện tích mặt cầu$S=4\pi {{R}^{2}}$ hay $S=\pi {{d}^{2}}$ (R là bán kính; d là đường kính của mặt cầu). Thể tích hình cầu$V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$. |
|
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA
3