Bài toán 2: Tính các yếu tố thông qua thể tích hình trụ
-
Phương pháp giải
|
Bước 1: Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ. Bước 2: Tính bán kính, đường cao. |
Ví dụ:Cho hình trụ có đường cao bằng 7cm, thể tích hình trụ bằng $28\pi c{{m}^{3}}$. Tính bán kính hình tròn đáy của hình trụ. Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có: $\pi {{R}^{2}}h=28\pi \Rightarrow {{R}^{2}}=\frac{28\pi }{\pi .7}=4\Rightarrow R=2\left( cm \right)$. |
-
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1.
Cho hình chữ nhật ABCD có $AB=6cm$. Quay hình chữ nhật quanh BC ta được hình trụ có thể tích bằng $54\pi c{{m}^{3}}$. Tính độ dài đường cao của hình trụ tạo thành.
Hướng dẫn giải
Thể tích hình trụ tạo thành bằng $54\pi c{{m}^{3}}$, nên ta có:
$\pi {{R}^{2}}h=54\pi \Rightarrow h=\frac{54}{36}=\frac{3}{2}\left( cm \right)$ (vì $R=AB=6\left( cm \right)$)
Ví dụ 2.
Cho hình trụ có số đo thể tích (đơn vị cm3) gấp ba lần số đo diện tích hình tròn đáy (đơn vị cm2). Tính chiều cao của hình trụ đó.
Hướng dẫn giải
Thể tích hình trụ gấp ba lần diện tích hình tròn đáy nên ta có:
$\pi {{R}^{2}}h=3.\pi {{R}^{2}}\Rightarrow h=3$ (đvđd)