Bài toán 1: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ

• Phương pháp giải

Bước 1: Tìm bán kính đường tròn đáy, đường cao của hình trụ. Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

Ví dụ: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, đường cao bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Hướng dẫn giải $r=2;\,h=5$ Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có: ${{S}_{xq}}=2\pi .2.5=20\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$ Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ ta có: ${{S}_{tp}}=2\pi .2.5+2\pi {{.2}^{2}}=28\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

• Ví dụ mẫu

Ví dụ 1.

Hãy tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 20 cm và chiều cao là 5 cm.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình tròn đáy là 20cm, nên ta có: $2\pi R=20\left( cm \right)$.

Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi R.h=20.5=100\left( c{{m}^{2}} \right)$

Ví dụ 2.

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4 cm và chiều cao là 8 cm.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: ${{S}_{xq}}=2\pi R.h=2\pi .4.8=64\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.

Diện tích hình tròn đáy là: ${{S}_{\tilde{n}a\grave{u}y}}=\pi {{R}^{2}}=\pi {{.4}^{2}}=16\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích toàn phần hình trụ đó là: ${{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}=64\pi +2.16\pi =96\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$.