BÀI 1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH

Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Khi đó:

– DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai hình tròn bằng nhau nằm trong hai mặt phẳng song song, có tâm D và C.

– Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Chẳng hạn EF là một đường sinh.

– Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.

– DC gọi là trục của hình trụ.

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục DC thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình trụ

Tổng quát, với hình trụ bán kính R và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}=2\pi Rh$

Diện tích toàn phần ${{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}$

Thể tích hình trụ

$V=Sh=\pi {{R}^{2}}h$

(S là diện tích đáy, h là chiều cao hình trụ)

Nhận xét: Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng hai lần diện tích đáy.