BÀI 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

– Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

$AB=AC,\widehat{BAO}=\widehat{CAO},\widehat{AOB}=\widehat{AOC}$.

Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác trong tam giác.

Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.

Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác $ABC$ là giao điểm của đường phân giác trong của góc $A$ và hai đường phân giác góc ngoài tại $B$ và $C$ hoặc là giao của đường phân giác góc $A$với một đường phân giác góc ngoài tại $B$(hoặc $C$).

Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.