Dạng 3: Dựng góc $\alpha $ biết tỉ số lượng giác là $\frac{m}{n}.$
-
Phương pháp giải
|
Bước 1. Dựng một tam giác vuông có hai cạnh là m và n, trong đó m và n là hai cạnh góc vuông hoặc một cạnh góc vuông và một cạnh huyền. Bước 2. Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để nhận ra góc $\alpha $. |
Ví dụ:Dựng góc nhọn $\alpha $ biết rằng $\sin \alpha =\frac{4}{5}.$ Hướng dẫn giảiDựng tam giác vuông có độ dài cạnh góc vuông là 4, cạnh huyền là 5. Góc đối diện với cạnh góc vuông đó là góc $\alpha $.
|
-
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1.
Dựng góc nhọn $\alpha $ biết rằng $\cos \alpha =\frac{2}{7}.$
Hướng dẫn giải
Dựng tam giác vuông với độ dài cạnh góc vuông là 2, cạnh huyền là 7, góc giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền đó là góc $\alpha $.
|
Nhận xét: $\cos \alpha =$cạnh kề: cạnh huyền nên ta dựng tam giác vuông có cạnh góc vuông là 2, cạnh huyền là 7. |
Ví dụ 2.
Dựng góc nhọn $\alpha $ biết rằng $\tan \alpha =\frac{3}{2}.$
Hướng dẫn giải
Dựng tam giác vuông với độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 2, góc đối diện với cạnh góc vuông có độ dài 3 là góc $\alpha $.
|
Nhận xét: $\tan \alpha =$ cạnh đối : cạnh kề nên ta dựng tam giác vuông với độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 3 và 2, góc đối diện với cạnh góc vuông có độ dài 3 là góc $\alpha $. |