BÀI 8. BÀI TOÁN VỀ PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Mục tiêu
- Kiến thức
- Nhận biết và trình bày được điều kiện để đường thẳng \[d:y=mx+n\] và parabol \[(P):y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\] không cắt nhau; tiếp xúc nhau; cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
- Vận dụng được định lí Vi-ét và hệ quả định lí Vi-ét vào giải các bài tập tìm giá trị tham số để đường thẳng tiếp xúc với parabol; đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt thỏa mãn một biểu thức đối xứng, biểu thức không đối xứng hoặc liên quan đến tung độ.
- Kĩ năng
- Biết cách lập phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng và parabol.
- Rèn luyện được kỹ năng tính toán chính xác, trình bày cẩn thận.
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
- Cho đường thẳng \[d:y=mx+n\] và parabol \[(P):y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)\]. Khi đó số giao điểm của d và (P) bằng đúng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của chúng.
- Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là
\[a{{x}^{2}}=mx+n\Leftrightarrow a{{x}^{2}}-mx-n=0\]. (1)
Phương trình (1) có biệt thức \[\Delta ={{m}^{2}}+4an\].
|
|
|
|
|
|