Dạng 6. Các dạng khác

• Ví dụ mẫu

Ví dụ.

Một phòng họp có 90 người họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt 5 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 3 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người?

Hướng dẫn giải

Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy). Điều kiện: \[x\in {{\mathbb{Z}}^{+}};x>5\]

Số người của một dãy ghế là \[\frac{90}{x}\] (người).

Số dãy ghế sau khi bớt 5 dãy là \[x-5\] (dãy).

Số người của một dãy sau khi bớt là \[\frac{90}{x-5}\] (người).

Theo bài ra ta có phương trình: \[\frac{90}{x-5}-\frac{90}{x}=3\Leftrightarrow \frac{450}{x\left( x-5 \right)}=3\Rightarrow {{x}^{2}}-5x-150=0\]

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \[{{x}_{1}}=15\] (thỏa mãn), \[{{x}_{2}}=-10\] (loại).

Vậy lúc đầu phòng họp có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 6 người.