Dạng 5: Toán có nội dung hình học

• Phương pháp giải

Ta cần ghi nhớ các công thức về chu vi, diện tích của các hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác,…

+ Với hình chữ nhật:

• Diện tích = Chiều dài \[\times \] chiều rộng.
• Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) \[\times \] 2.

+ Với hình tam giác:

• Diện tích = \[\frac{1}{2}\]Cạnh đáy Chiều cao.
• Chu vi = Tổng các cạnh.
• Độ dài cạnh huyền: \[{{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\] (c là độ dài cạnh huyền; a, b là độ dài các cạnh góc vuông).

• Ví dụ mẫu

Ví dụ.

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m và diện tích bằng \[180\ {{m}^{2}}\]. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng khu vườn là x (m). Điều kiện: \[x>0\].

Chiều dài khu vườn là \[x+3\] (m).

Do diện tích khu vườn là \[180\ {{m}^{2}}\] nên ta có phương trình: \[x\left( x+3 \right)=180\]

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \[{{x}_{1}}=12\] (thỏa mãn), \[{{x}_{2}}=-15\] (loại).

Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m, chiều dài khu vườn là 15 m.