• Bài tập tự luyện dạng 3

Câu 1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) \[\sqrt{\frac{5}{3}}.\] b) \[\sqrt{\frac{11}{50}}.\] c) \[\sqrt{\frac{1}{128}}.\] d) \[\sqrt{\frac{3}{20}}.\]

Câu 2:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) \[\sqrt{\frac{1}{x}}.\] b) \[\sqrt{\frac{11}{{{x}^{3}}{{y}^{2}}}}.\] c) \[\sqrt{\frac{-1}{7x}}.\] d) \[\sqrt{\frac{3{{x}^{2}}}{y}}.\]

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1:

a) \[\sqrt{\frac{5}{3}}=\frac{\sqrt{15}}{3}.\] b) \[\sqrt{\frac{11}{50}}=\sqrt{\frac{22}{100}}=\frac{\sqrt{22}}{10}.\]

c) \[\sqrt{\frac{1}{128}}=\sqrt{\frac{2}{256}}=\frac{\sqrt{2}}{16}.\] d) \[\sqrt{\frac{3}{20}}=\sqrt{\frac{15}{100}}=\frac{\sqrt{15}}{10}.\]

Câu 2:

a) Điều kiện xác định: \[x>0\]

\[\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{x}}{x}.\]

b) Điều kiện xác định: \[x>0;y\ne 0.\]

\[\sqrt{\frac{11}{{{x}^{3}}{{y}^{2}}}}=\sqrt{\frac{11x}{{{x}^{4}}{{y}^{2}}}}=\frac{\sqrt{11x}}{{{x}^{2}}\left| y \right|}.\]

c) Điều kiện xác định: \[x<0\]

\[\sqrt{\frac{-1}{7x}}=\frac{\sqrt{-7x}}{7\left| x \right|}=\frac{\sqrt{-7x}}{-7x}.\]

d) Điều kiện xác định: \[y>0\]

\[\sqrt{\frac{3{{x}^{2}}}{y}}=\sqrt{\frac{3{{x}^{2}}y}{{{y}^{2}}}}=\frac{\left| x \right|}{y}\sqrt{3y}.\]